La scientia Navalis d’Euler paraît en 1749. Ce traité imposant a pour sujet la Science Navale, ou encore la mécanique appliquée au navire. Le premier tome se concentre sur la mécanique appliquée à l’équilibre et au mouvement d’un corps flottant quelconque, alors que le second tome applique les résultats obtenus spécifiquement au navire.

La scientia Navalis s’intègre dans un ensemble de travaux contemporains, qui témoigne de l’introduction de la mécanique dans la construction navale. Cette introduction des sciences commença par les travaux entre autres de Stevin, Hoste, et de La Croix, sur la stabilité et les mouvements du navire. Plus tard, les recherches sur la mécanique du navire furent soutenues par le Prix Rouillé de Meslay de l’Académie des Sciences de Paris, qui traitait d’un sujet naval un an sur deux. Ce prix stimula de grand mathématiciens, tels Euler, à se pencher sur des questions navales.

La Scientia Navalis se distingue par la modernité des outils mécaniques et mathématiques utilisés, ainsi que par sa rigueur. En particulier dans le permier tome, la principe d’Archimède est démontré, le moment d’inertie est nommé, les mouvements et les forces sont décomposés selon des axes perpendiculaires, etc. Il se dégage du texte une impression de parfaite clareté, mais aussi, il apparaît qu’Euler saisit l’opportunité de la recherche sur le mouvement du corps flottant pour résoudre des problèmes mécaniques qui lui sont propres. Par exemple, dans ce cadre particulier se pose la question de l’axe de rotation du corps en mouvement oscillatoire que décrit le navire dans le roulis. D’autre part, l’interaction entre le solide et le fluide, provoquant la flottaison, mais aussi l’impulsion du vent dans les voiles, et la résistance de l’eau, est étudiée de près avec la mécanique de pointe de l’époque.

Ce travail se propose de mettre en évidence la modernité de la mécanique qu’Euler utilise au service de la recherche fondamentale sur le mouvement du corps flottant, mais aussi dans son application au problème pratique et concret qu’est la construction du navire.